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    15．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），且f（1）=2，则f（2014）=2．

    分析 由条件可证函数的周期为3，可得（2014）=f（1），代值可得．

    解答 解：∵对任意的x都有f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），
    ∴f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$）=f[（x+$\frac{3}{2}$）+$\frac{3}{2}$]=f（x+3），
    ∴函数f（x）为周期函数，且周期T=3，
    ∴f（2014）=f（671×3+1）=f（1）=2，
    故答案为：2

    点评 本题考查函数的周期性，得出函数的周期为3是解决问题的关键，属基础题．

    练习册系列答案
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    A．1B．2C．3D．4

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    6．已知复数z1，z2满足：$\overline{{z}_{1}}$•z2-|z1|是纯虚数，z2+i是实数，其中z1=1+i，i是虚数单位．
    （1）求$\overline{{z}_{1}}$及|z1|；
    （2）求复平面内表示复数z2的点的坐标．

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    A．f（x）=sin2x，g（x）=2sinxcosxB．f（x）=cos2x，g（x）=cos2x-sin2x
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    20．若圆心为M（ρ0，θ0），半径为r，则圆的方程为（x-ρ0）2+（y-θ0）2=r2．

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    （1）是否存在正实数x使得f（1-x）=f（1+x），若存在，求出x，否则说明理由；
    （2）若存在不等实数x1，x2，使得f（x1）=f（x2），证明：f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜0．

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    4．三角形ABC中，角A，B，C对边a，b，c，若a=2，b=3，C=120°，则sinA=$\frac{\sqrt{57}}{19}$．

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    5．求经过A（0，0），B（4，0）两点，并求圆心在直线L：y=x上的圆的标准方程．

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