在中,“”是“为直角三角形”的
A.充分不必要条件 |
B.必要不充分条件 |
C.充要条件 |
D.既不充分又不必要条件 |
A
解析考点:三角形的形状判断;必要条件、充分条件与充要条件的判断.
分析:先证明充分性,设 与的夹角为α,利用平面向量的数量积运算法则化简? ,由已知? =0,得到cosα值为0,由α的范围,利用特殊角的三角函数值求出α为直角,可得三角形ABC为直角三角形;反过来,若三角形ABC为直角三角形,但不一定B为直角,故必要性不一定成立.
解:当? =0时,
设与的夹角为α,
可得? =ac?cos(π-α)=-ac?cosα,
又? =0,
∴-ac?cosα=0,即cosα=0,
∵α∈(0,π)
∴α=,
则△ABC为直角三角形;
而当△ABC为直角三角形时,B不一定为直角,
故? 不一定等于0,
则在△ABC中,“? =0”是“△ABC为直角三角形”的充分不必要条件.
故选A
科目:高中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
1 |
2 |
3 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
1 |
2 |
3 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com