练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知复数z=2+sinθ+
    		3
    sinθ•i，则|
    z
    |的取值范围是
     
    ．
    考点：复数求模
    专题：数系的扩充和复数
    分析：直接利用复数模的计算公式结合三角函数的有界性求得答案．
    解答： 解：∵z=2+sinθ+
    		3
    sinθ•i，
    ∴
    .
    z
    =2+sinθ-
    		3
    sinθ•i    ，
    则|
    z
    |=
    		(2+sinθ)2+(-
    		3
    sinθ)2

    =
    		4+4sinθ+sin2θ+3sin2θ

    =2
    		sin2θ+sinθ+1

    =2
    		(sinθ+
    1
    2
    )2+
    3
    4
    ．
    ∵sinθ∈[-1，1]，
    ∴|z|∈[
    		3
    ，2
    		3
    ]    ．
    故答案为：[
    		3
    ，2
    		3
    ]    ．
    点评：本题考查了复数模的求法，考查了三角函数的值域，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，在同一周期内，当x=
    π
    6
    时，f（x）取得最大值2；当x=
    2π
    3
    时，f（x）取得最小值-2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若x∈[0，
    π
    2
    ]时，求函数f（x）的单调增区间和最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底是圆的直径，上底CD的端点在圆周上．梯形的周长令为y，腰长为x
    （Ⅰ）求周长y关于腰长x的函数关系式，并求其定义域；
    （Ⅱ）当梯形周长最大时，求此时梯形的面积S．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    lg100=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    6
    个单位长度得到的函数图象解析式为f（x）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    6
    |x|+2
    -1    的定义域为[a，b]（a，b∈Z），值域为[0，2]，那么满足条件的整数对（a，b）共有
     
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    平行于直线x+y-1=0且与圆x2+y2-2=0相切的直线的方程是（　　）
    A、x+y+2=0
    B、x+y-2=0
    C、x+y+2
    		2
    =0 或x+y-2
    		2
    =0
    D、x+y+2=0或x+y-2=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M={x|（x+2）（x-1）＞0}，N={x|log2x＜1}，则M∩N=（　　）
    A、{x|-2＜x＜2}
    B、{x|0＜x＜1}
    C、{x|x＜-2或x＞1}
    D、{x|1＜x＜2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m，n为不相等的正常数，x，y∈（0，+∞），
    （1）试判断
    m2
    x
    +
    n2
    y
    与
    (m+n)2
    x+y
    的大小关系，并证明你的结论
    （2）利用（1）的结论，求函数f（x）=
    5
    x
    +
    9
    1-5x
    （x∈（0，
    1
    5
    ）
    的最小值，并指出取得最小值时x的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案