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    已知为正数，，且，求证：．

    证明见解析


    解析:

    设，则．

    由，得，即，

    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知n2（n≥4且n∈N*）个正数排成一个n行n列的数阵：
    其中ai，k（i，k∈N*，且1≤i≤n，1≤k≤n）表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵中各行的数依次成等差数列，各列的数依次成公比为2的等比数列，已知a2，3=8，a3，4=20．
    （1）求a1，1a2，2；
    （2）设An=a1，n+a2，n-1+a3，n-2+…+an，1求证：An+n能被3整除．精英家教网

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：正数数列{an}的通项公式an=
    2×3n+2
    3n-1
    （n∈N*）
    （1）求数列{an}的最大项；
    （2）设bn=
    an+p
    an-2
    ，确定实常数p，使得{bn}为等比数列；
    （3）（理）数列{Cn}，满足C1＞-1，C1≠
    		2
    ，Cn+1=
    Cn+p
    Cn+1
    ，其中p为第（2）小题中确定的正常数，求证：对任意n∈N*，有C2n-1＞
    		2
    且C2n＜
    		2
    或C2n-1＜
    		2
    且C2n＞
    		2
    成立．
    （文）设{bn}是满足第（2）小题的等比数列，求使不等式-b1+b2-b3+…+（-1）nbn≥2010成立的最小正整数n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a2=a1+2，且2a2，a4，3a3成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log2an，求数列{anbn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）已知n2（n≥4且n∈N*）个正数排成一个n行n列的数阵：
              第1列     第2列    第3列   …第n列
    第1行     a1，1 a1，2 a1，3 …a1，n
    第2行     a2，1 a2，2 a2，3 …a2，n
    第3行     a3，1 a3，2 a3，3 …a3，n
    …
    第n行     an，1 an，2 an，3 …an，n
    其中ai，k（i，k∈N*，且1≤i≤n，1≤k≤n）表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵中各行的数依次成等比数列，各列的数依次成公比为2的等比数列，已知a2，3=8，a3，4=20．
    （1）求a1，1a2，2；
    （2）设An=a1，n+a2，n-1+a3，n-2+…+an，1求证：An+n能被3整除．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知由正数组成的数列{an}，它的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）若数列{an}满足：an+1=qan（q≠0），试判断数列{Sn}是等比数列还是等差数列？并说明理由．
    （Ⅱ）若数列{an}满足：a1=
    1
    2
    ，且Sn与
    1
    an
    的等比中项为n（n∈N*），求
    lim
    n→∞
    Sn    ．

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