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    15．角α的终边经过点P（-2sin60°，2cos30°），则sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    分析 由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sinα的值．

    解答 解：∵角α的终边经过点P（-2sin60°，2cos30°），
    ∴x=-2sin60°=-$\sqrt{3}$，y=2cos30°=$\sqrt{3}$，∴r=|OP|=$\sqrt{6}$，
    则sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

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    5．已知集合A={x|x＞2}，B={x|（x-1）（x-3）＜0}，则A∩B=（　　）
    A．{x|x＞1}B．{x|2＜x＜3}C．{x|1＜x＜3}D．{x|x＞2或x＜1}

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    （1）求b，c的值及函数f（x）的单调区间；
    （2）若0＜a≤1，求证：当x＞1时，（x3+1）f（x）＞9+lnx．

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    4．已知圆C：（x-3）2+（y-$\sqrt{7}$）2=1和两点A（-m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则m的最大值为（　　）
    A．6B．5C．4D．3

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