Question

（2013•合肥二模）某校在全校学生中开展物理和化学实验操作大比拼活动，活动要求：参加者物理、化学实 验操作都必须参加，有50名学生参加这次活动，评委老师对这50名学生实验操作进行 评分，每项操作评分均按等级采用5分制（只打整数分），评分结果统计如下表：

物理得分值y 学生数 化学的分值x	1分	2分	3分	4分	5分
1分	1	3	1	0	1
2分	1	0	7	5	1
3分	2	1	0	9	3
4分	1	2	6	0	1
5分	0	0	1	1	3

（I）若随机抽取一名参加活动的学生，求“化学实验得分为4分且物理实验得分为3分”学生被抽取的概率；
（II）从这50名参赛学生中任取1人，其物理实验与化学实验得分之和为ξ，求ξ的数学期望．

Answer 1

分析：（I）从表中可以看出，“化学实验得分为4分且物理实验得分为3分”学生数为6名，由此可求概率；
（II）确定ξ的所有可能的取值，求出概率，即可得到分布列与期望．

解答：解：（I）从表中可以看出，“化学实验得分为4分且物理实验得分为3分”学生数为6名，所以“化学实验得分为4分且物理实验得分为3分”学生被抽取的概率为

6

50

=

3

25

；

（II）ξ的所有可能的取值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，则ξ的分布列为

ξ	2	3	4	5	6	7	8	9	10
P	1 50	4 50	3 50	9 50	8 50	16 50	4 50	2 50	3 50

∴Eξ=2×

1

50

+3×

4

50

+4×

3

50

+5×

9

50

+6×

8

50

+7×

16

50

+8×

4

50

+9×

2

50

+10×

3

50

=

311

50

．

点评：本题考查概率知识的运用，考查离散型随机变量的分布列与期望，考查学生的计算能力，属于中档题．