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    已知{an}为等差数列，若a3+a4+a8=9，则前9项和S9=
     
    ．
    考点：等差数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：运用等差数列的通项公式，求得a1+4d=3，再由求和公式，化简代入数据即可得到．
    解答： 解：设等差数列的公差为d，则a3+a4+a8=9，
    即为a1+2d+a1+3d+a1+7d=9，
    即3a1+12d=9，
    即a1+4d=3，
    则S9=9a1+
    9×8
    2
    d=9（a1+4d）=9×3=27．
    故答案为：27．
    点评：本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
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    若非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |=2|
    b
    |，则
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题：①不等式
    3
    x-1
    ＜x+1的解集为{x|x＜-2，或x＞2}；②已知a，b均为正数，且
    1
    a
    +
    4
    b
    =1，则a+b的最小值为9；③已知x，y均为正数，且x+3y-2=0，则3x+27y+1的最小值为7；其中正确的有
     
    ．（以序号作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m，n，l为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，给出下列4个命题：
    ①由α∥β，m?α，n?β，得m与n平行；
    ②由m∥n，m⊥α，n⊥l，得l∥α；
    ③由m⊥n，m∥α，得n⊥α；
    ④由m⊥α，n⊥β，α⊥β，l⊥m，得l∥n．
    则正确命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin2θ=1，则tanθ+
    cosθ
    sinθ
    的值是（　　）
    A、2
    B、-2
    C、±2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a5=-3，则当Sn取最小值时，n等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，O是三角形内一点．求证：
    （1）若O是△ABC的重心，则
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =0；
    （2）
    AD
    +
    BE
    +
    CF
    =0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c、d为非负实数，f（x）=
    ax+b
    cx+d
    （x∈R），且f（19）=19，f（97）=97，若x≠-
    d
    c
    ，对任意的实数x均有f（f（x））=x成立，试求出f（x）值域外的唯一数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域：
    （1）f（x）=lg（5x-2）
    （2）f（x）=
    		3x+2
    ．

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