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    精英家教网如图球O的半径为2，圆O1是一小圆，O1O=
    		2
    ，A、B是圆O1上两点，若A，B两点间的球面距离为
    2π
    3
    ，则∠AO1B=
     
    ．
    分析：由题意知应先求出AB的长度，在直角三角形AOB中由余弦定理可得AB=2，由此知三角形AO1B的三边长，由此可以求出∠AO1B的值．
    解答：解：由题设知 O1O=
    		2
    ，OA=OB=2
    在圆O1中有 O1A=O1B=
    		2
    ，
    又A，B两点间的球面距离为
    2π
    3
    ，
    由余弦定理，得：AB=2
    在三角形AO1B中由勾股定理可得：∠AO1B=
    π
    2

    故答案为
    π
    2
    ．
    点评：本题的考点是球面距离及相关计算，其考查背景是球内一小圆上两点的球面距，对空间想象能力要求较高，此类题是一个基本题型，属于基础题．
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