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    己知向量
    a
    =(1，1)    ，2
    a
    +
    b
    =(4，2)    则向量
    .
    a
     •
    b
    的夹角为（　　）
    分析：设向量
    .
    a
    和 
    b
    的夹角为θ，由条件求出
    b
    的坐标，由cosθ=
    .
    a
    •
    b
    |
    .
    a
    |•|
    b
    |
    求出cosθ的值，再由θ的范围求出θ的值．
    解答：解：设向量
    .
    a
    和 
    b
    的夹角为θ，∵
    a
    =(1，1)    ，2
    a
    +
    b
    =(4，2)    ，
    ∴
    b
    =（4，2）-2（1，1）=（2，0）．
    cosθ=
    .
    a
    •
    b
    |
    .
    a
    |•|
    b
    |
    =
    (1 ，1)•(2 ，0)
    		2
    		4+0
    =
    		2
    2
    ，
    再由 0≤θ≤π，可得 θ=
    π
    4
    ，
    故选C．
    点评：本题主要考查两个向量坐标形式的运算，两个向量夹角公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知向量a=(2sin
    x
    2
    ，1-
    		2
    cos
    x
    2
    )    ，b=(cos
    x
    2
    ，1+
    		2
    cos
    x
    2
    )    ，函数f(x)=log
    1
    2
    （a•b）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域和值域；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知向量
    a
    =（1，2），
    a
    =（-2，m），
    x
    =
    a
    +（t2+1）
    a
    ，
    y
    =-k
    a
    +
    1
    t
    a
    ，m∈R，kt为正实数．
    （1）若
    a
    ∥
    a
    ，求m的值；
    （2）当m=1时，若
    x
    ⊥
    y
    ，求k的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    己知向量a=(2sin
    x
    2
    ，1-
    		2
    cos
    x
    2
    )    ，b=(cos
    x
    2
    ，1+
    		2
    cos
    x
    2
    )    ，函数f(x)=log
    1
    2
    （a•b）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域和值域；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：0123 期末题 题型：单选题

    己知向量a=(2，1)，b=(-3，4)，则a-b=

    [     ]

    A、（5，-3）
    B、（1，-3）
    C、（5，3）
    D、（-5，3）

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