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已知命题p:直线a,b相交,命题q:直线a,b异面,则?p是q的
必要不充分
必要不充分
条件.
分析:推出命题p的?p,然后利用充要条件的判断方法判断即可.
解答:解:命题p:直线a,b相交,则?p是直线a,b不相交,所以a,b可能平行也可能异面;
命题q:直线a,b异面,所以命题q:直线a,b异面,⇒直线a,b不相交;
但是直线a,b不相交,不能说直线a,b异面,
所以?p是q的必要不充分条件,
故答案为:必要不充分.
点评:本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断,命题的否定,考查基本知识的灵活运用.
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科目:高中数学 来源: 题型:

6、已知命题p:直线a与平面α内无数条直线垂直,q:直线a与平面α垂直.则p是q的
必要不充分
条件.
(填“充分不必要,必要不充分,充要,既不充分又不必要”之一)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知命题p:直线a与平面α内无数条直线垂直,q:直线a与平面α垂直.则p是q的 ______条件.
(填“充分不必要,必要不充分,充要,既不充分又不必要”之一)

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已知命题p:直线a与平面α内无数条直线垂直,q:直线a与平面α垂直.则p是q的     条件.
(填“充分不必要,必要不充分,充要,既不充分又不必要”之一)

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已知命题p:直线a与平面α内无数条直线垂直,q:直线a与平面α垂直.则p是q的     条件.
(填“充分不必要,必要不充分,充要,既不充分又不必要”之一)

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