[题目]某学校为调查高三年级学生的身高情况.按随机抽样的方法抽取80名学生.得到男生身高情况的频率分布直方图(图1)和女生身高情况的频率分布直方图(图2).已知图1中身高在170-175cm的男生人数有16人.(1)根据频率分布直方图.完成下列的列联表.并判断能有多大的把握认为“身高与性别有关 ?总计男生身高女神身高总计(2)在上述80名学生中.从� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图1）和女生身高情况的频率分布直方图（图2）.已知图1中身高在170～175cm的男生人数有16人.

（1）根据频率分布直方图，完成下列的列联表，并判断能有多大（百分几）的把握认为“身高与性别有关”？

			总计
男生身高
女神身高
总计

（2）在上述80名学生中，从身高在170-175cm之间的学生按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率.

参考公式：

参考数据：

	0.025	0.610	0.005	0.001
	5.024	4.635	7.879	10.828

【答案】（1）见解析；（2）.

【解析】试题分析：（1）由频率分布直方图的数据得到各小组的人数，统计身高填写列联表即可，计算，查表下结论即可；

（2）利用分层抽样计算各组比例确定人数，利用古典概型计算概率即可.

试题解析：

（1）男生人数：，女生人数：，

男生身高的人数，女生身高的人数，所以可得到下列列联表：

，

所以能有的把握认为身高与性别有关；

（2）在之间的男生有16人，女生人数有4人.

按分层抽样的方法抽出5人，则男生占4人，女生占1人.

设男生为，，，，女生为.

从5人任选3名有：，，，，，，，，，，，共10种可能，

3人中恰好有一名女生有：，，，，，共6种可能，故所求概率为.

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	赞成“自助游”	不赞成“自助游”	合计
男性
女性
合计

（1）若在这人中，按性别分层抽取一个容量为的样本，女性应抽人，请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料能否在犯错误的概率不超过前提下，认为赞成“自助游”是与性别有关系？

（2）若以抽取样本的频率为概率，从旅游节游客中随机抽取人赠送精美纪念品，记这人中赞成“自助游”人数为，求的分布列和数学期望.

附:

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