Question

【题目】为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示），解答下列问题：

分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5
合计	50

（1）填充频率分布表中的空格；
（2）补全频率分布直方图；
（3）若成绩在80.5～90.5分的学生可以获得二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意完成频率分布表，如下：

分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5	12	0.24
合计	50	1.00

（2）解：由频率分布表补全频率分布直方图如图所示：

（3）解：因为成绩在80.5～90.5分的学生的频率为0.32，

且有900名学生参加了这次竞赛，

所以该校获得二等奖的学生约为0.32×900=288（人）

【解析】（1）由题意能完成频率分布表．（2）由频率分布表能补全频率分布直方图．（3）成绩在80.5～90.5分的学生的频率为0.32，且有900名学生参加了这次竞赛，由此能求出该校获得二等奖的学生人数．
【考点精析】关于本题考查的频率分布表和频率分布直方图，需要了解第一步，求极差；第二步，决定组距与组数；第三步，确定分点，将数据分组；第四步，列频率分布表；频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息才能得出正确答案．