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    在边长为a的正方形内随机取一个点，则此点落在该正方形的内切圆内部的概率为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    6
    C、
    2
    π
    D、
    3
    π
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：由于正方形的边长为a，则内切圆半径为
    a
    2
    ，然后求出正方形面积及其内切圆的面积，代入几何概型公式，即可得到答案．
    解答： 解：∵正方形的边长为a，
    ∵正方形的面积S正方形=a2
    其内切圆半径为
    a
    2
    ，内切圆面积S圆=πr2=
    a2
    4
    π，
    故向正方形内撒一粒豆子，则豆子落在圆内的概率P=
    a2π
    4
    a2
    =
    π
    4
    ；
    故选A．
    点评：本题主要考查了几何概型，以及圆与正方形的面积的计算，解题的关键是弄清几何测度，属于基础题．
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    设x，y满足约束条件
    y≤x
    y≥2-x
    y≥3x-6
    ，则
    3y-2x+7
    x-2
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，
    按成绩分成5组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示．
    （1）求a的值；
    （2）若该校决定从第3，4组中用分层抽样的方法抽取5名学生进入第二轮面试，并从这5名学生中随机抽取2名学生接受综合素质测试．求第4组中恰有一名学生接受综合素质测试的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若将函数f（x）=x5表示为f（x）=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+a4（x-1）4+a5（x-1）5，其中a0，a1，a2，…a5为实数，则a1+a2+a3+a4+a5=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从[0，1]之间任意选出两个数，这两个数的平方和不大于1的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙两班进行一门课程的考试，按照学生考试成绩的优秀和不优秀统计后得到如列联表：
    （1）据此数据有多大的把握认为学生成绩优秀与班级有关？
    （2）用分层抽样的方法在成绩优秀的学生中随机抽取5名学生，问甲、乙两班各应抽取多少人？
    （3）在（2）中抽取的5名学生中随机选取2名学生介绍学习经验，求至少有一人来自乙班的概率．（k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d）
    优秀不优秀总计
    甲班153550
    乙班104050
    总计2575100
    P（k2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点M、N分别是不等边△ABC的重心与外心，已知A（0，1），B（0，-1），且
    MN
    =λ
    AB
    ．
    （1）求动点C的轨迹E；
    （2）（理科）若直线y=kx+b与曲线E交于不同的两点P、Q，且满足
    OP
    •
    OQ
    =0，求实数b的取值范围．
    （文科）若直线y=x+b与曲线E交于不同的两点P、Q，且满足
    OP
    •
    OQ
    =0，求实数b的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，EA是⊙O的切线，CB的延长线与EA相交于点E，AB=AD．求证：AB2=BE•CD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设t为实数，|
    e1
    |=2，|
    e2
    |=1，
    e1
    ，
    e2
    的夹角为
    π
    3
    ，若向量2t
    e1
    +7
    e2
    与向量
    e1
    +t
    e2
    的夹角为钝角，则实数t的取值范围是
     
    ．

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