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    （本题满分16分）
    在区间上，如果函数为增函数，而函数为减函数，则称函数为“弱增”函数．已知函数
    （1）判断函数在区间上是否为“弱增”函数
    （2）设，证明
    （3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围

    在区间为“弱增”函数

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在R上的单调函数满足，且对于任意的，
    都有.
    （1）求证：为奇函数；
    （2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
    ①对任意的，总有；②；③若且，则有成立，则称为“友谊函数”.
    （Ⅰ）若已知为“友谊函数”，求的值；
    （Ⅱ）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；
    （Ⅲ）已知为“友谊函数”，且 ，求证:.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （14分）函数的定义域为，且满足对任意，
    有
    （1）  求的值；
    （2）  判断的奇偶性并证明你的结论；
    （3）  如果，，且在上是增函数，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数的定义域为（0，+∞），且对任意正实数x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1时f(x)>0.
    （1）求；
    （2）判断y=f(x)在(0,+ ∞)上的单调性；
    （3）一个各项均为正数的数列其中sn是数列的前n项和，求

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）     当时，求的值；
    （2）     是否存在实数使的定义域、值域都是
    若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知奇函数f(x)在［a,b］上是减函数，试判断它在［－b，－a］的单调性，并加以证明。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数的两条切线PM、PN，切点分别为M、N．
    （I）当时，求函数的单调递增区间；
    （II）设|MN|=，试求函数的表达式；
    （III）在（II）的条件下，若对任意的正整数，在区间内，总存在m＋1个数使得不等式成立，求m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的定义域为R,求的值域.

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