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    在数列{an}中，a1=1，an+1=
    2an
    an+2
    ，求证：数列{
    1
    an
    }为等差数列．
    考点：等差关系的确定
    专题：等差数列与等比数列
    分析：在数列{an}中，a1=1，an+1=
    2an
    an+2
    ，两边取倒数即可得出．
    解答： 证明：∵在数列{an}中，a1=1，an+1=
    2an
    an+2
    ，
    ∴
    1
    an+1
    =
    1
    an
    +
    1
    2
    ，即
    1
    an+1
    -
    1
    an
    =
    1
    2
    ．
    ∴数列{
    1
    an
    }为等差数列，首项为1，公差为
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了等差数列的定义，考查了变形能力与计算能力，属于中档题．
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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的离心率为
    		2
    ，则椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的离心率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    3
    C、
    		3
    2
    D、
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定实数a（a≠0），f：R→R对任意实数x均满足f（f（x））=xf（x）+a，则f（x）的零点的个数（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC顶点A（-5，0）和B（5，0），顶点C在双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1上，则
    sinA-sinB
    sinC
    =（　　）
    A、±2
    B、±
    8
    5
    C、±
    3
    5
    D、±
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（ax-2）（a是常数，且0＜a＜1）．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）若f（x）取正值，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：
    ①f（x）=2-|x|；  
    ②f（x）=2sin2x-
    		3
    sin2x-1；  
    ③f（x）=
    x
    x2-x+3
    ；
    ④f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
    其中是“倍约束函数”的有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，求f（x）=2+
    4
    x
    +x的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f（x）是一次函数，且满足：3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）的解析式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x2+2x-4的定义域是（-2，5]，则其值域是（　　）
    A、（4，31]
    B、[-5，-4]
    C、（-5，31]
    D、[-5，31]

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