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1、△ABC的三边分别为a,b,c且满足b2=ac,2b=a+c,则此三角形是(  )
分析:把2b=a+c两边平方后,将b2=ac代入即可得到a与c相等,将a=c代入2b=a+c中得到b与c也相等,根据等量代换得到三角形的三边相等,所以此三角形为等边三角形.
解答:解:∵2b=a+c,
∴4b2=(a+c)2
又∵b2=ac,
∴(a-c)2=0.
∴a=c.
∴2b=a+c=2a.
∴b=a,即a=b=c.
故选D
点评:此题考查学生灵活运用和与差的完全平方公式化简求值,掌握等边三角形的判别方法,平时加强训练.
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2
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