Question

若m为正整数，则=________．

Answer 1

π
分析：先利用降幂公式进行化简，然后找到被积函数的原函数，然后运用微积分基本定理计算定积分即可．
解答：定积分∫_-π^πsin²mxdx
=
=（ -sin2mx）|_-π^π
=π
故答案为：π．
点评：本题主要考查了定积分，运用微积分基本定理计算定积分的关键是找到被积函数的原函数，属于积分中的基础题．