Question

经问卷调查，某班学生对摄影分别持“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的学生比持“不喜欢”的学生多12人，按分层抽样的方法（抽样过程中不需要剔除个体）从全班选出部分学生进行关于摄影的座谈．若抽样得出的9位同学中有5位持“喜欢”态度的同学，1位持“不喜欢”态度的同学和3位持“一般”态度的同学，则全班持“喜欢”态度的同学人数为

30

．

Answer 1

分析：设持“不喜欢”的学生有x人，则持“一般”态度的学生有12+x人，由题意可得

1

x

=

3

x+12

，x=6，再由持“喜欢”态度的同学数是持“不喜欢”的学生数的5倍，求出结果．

解答：解：设持“不喜欢”的学生有x人，则持“一般”态度的学生有12+x人，
由题意可得

1

x

=

3

x+12

，x=6．
再由持“喜欢”态度的同学数是持“不喜欢”的学生数的5倍，
故持“喜欢”态度的同学人数为 6×5=30，
故答案为 30．

点评：分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况，每一部分称为层，在每一层中实行简单随机抽样．注意分层抽样按比例确定每层抽取个体的个数，属于基础题．