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    过双曲线数学公式（a＞0，b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=45°，则双曲线的离心率为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      2
    B
    分析：先确定|PF1|的值，再利用∠F1PF2=45°，确定几何量之间的关系，从而可双曲线的离心率．
    解答：由题设知|PF1|=，
    ∵∠F1PF2=45°，∴|PF1|=|F1F2|，
    ∴=2c，∴c2-a2=2ac，
    ∴e2-2e-1=0，
    ∵e＞1
    ∴e=
    故选B．
    点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意通径的合理运用．
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    A．x±y=0        B．2x±y=0        C．4x±y=0       D．x±2y=0

     

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    过双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点F作渐近线y=的垂线与双曲线左右两支都相交，则双曲线的离心率e的取值范围（ ）
    A．（1，2）
    B．（1，）
    C．（，+∞）
    D．（2，+∞）

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    过双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点F作渐近线y=的垂线与双曲线左右两支都相交，则双曲线的离心率e的取值范围（ ）
    A．（1，2）
    B．（1，）
    C．（，+∞）
    D．（2，+∞）

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    过双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=45°，则双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

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    科目：高中数学 来源：2011年浙江省台州中学高三第四次统练数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    过双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．

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