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已知点是函数图象上不同于的一点.有如下结论:
①存在点使得是等腰三角形;
②存在点使得是锐角三角形;
③存在点使得是直角三角形.
其中,正确的结论的个数为(    )

A.0 B.1 C.2 D.3

B

解析试题分析:做出函数图象(如图),如果存在点使得是直角三角形.那么只有.
但由,函数在点的切线斜率为1,所以,这是不可能的③错;
因为函数图象是下凹的,点越远离越大,为钝角,所以,②错;
为圆心,为半径画弧,与函数图象相交,此点即为使得是等腰三角形,即只有①正确,故选B.

考点:指数函数的图象,导数的几何意义.

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