Question

（本小题满分12分）盒中有大小相同的编号为1，2，3，4,5，6的六只小球，规定：从盒中一次摸出'2只球，如果这2只球的编号均能被3整除，则获一等奖，奖金10元，如果这2只球的编号均为偶数，则获二等奖，奖金2元，其他情况均不获奖．
(1)若某人参加摸球游戏一次获奖金x元，求x的分布列及期望；
（2）若某人摸一次且获奖，求他获得一等奖的概率．

Answer 1

（1）X的分布列为

X	0	2	10
P（X）

期望EX=；（2）

试题分析：（1）易知X的可能取值为0，2， 10，
X的分布列为

X	0	2	10
P（X）

期望EX=（元）………6分
（2）设摸一次得一等奖为事件A，摸一次得二等奖为事件B，
则   
某人摸一次且获奖为事件，显然A、B互斥  所以
故某人摸一次且获奖，他获得一等奖的概率为：
………………12分
点评：本题考查了随机事件的概率及随机变量的分布列、期望的综合运用，考查了学生的计算能力及解决实际问题的能力，掌握求分布列的步骤及期望公式是解决此类问题的关键