Question

14．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{|x-1|}&{（x≤1）}\\{{3^x}}&{（x＞1）}\end{array}}$，f（a）=2，则f（f（-1））=9，a=-1．

Answer 1

分析 直接利用分段函数利用解方程解a，直接求解函数值即可．

解答 解：函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{|x-1|}&{（x≤1）}\\{{3^x}}&{（x＞1）}\end{array}}$，f（a）=2，
可得|a-1|=2，解得a=-1，a=3（舍去）．
f（f（-1））=f（|-2|）=f（2）=3²=9．
故答案为：9；-1．

点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．