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    【题目】已知△ABC所在平面外一点P到△ABC三顶点的距离都相等，则点P在平面ABC内的射影是△ABC的 ．

    【答案】外心
    【解析】P到△ABC三顶点的距离都相等，则点P在平面ABC内的射影到△ABC三顶点的距离都相等，所以是外心．根据平面外一点到平面的斜线段与垂线段的关系，由P到△ABC三顶点的距离都相等得到点P在平面ABC内的射影到△ABC三顶点的距离都相等，所以是外心．

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    【题目】变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11．3，2），（11．8，3），（12．5，4），（13，5），变量U与V相对应的一组数据为 （10，5），（11．3，4），（11．8，3），（12．5，2），（13，1）．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则（ ）

    A．r2＜r1＜0 B．0＜r2＜r1

    C．r2＜0＜r1 D．r2=r1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某加工厂用某原料由车间加工出 产品，由乙车间加工出 产品．甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克 产品，每千克 产品获利40元．乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克 产品，每千克 产品获利50元．甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（ ）

    A. 甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱

    B. 甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱

    C. 甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱

    D. 甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知平面五边形是轴对称图形(如图1)，BC为对称轴，AD⊥CD，AD=AB=1，，将此五边形沿BC折叠，使平面ABCD⊥平面BCEF，得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题.

    （1）证明：AF∥平面DEC；

    （2）求二面角的余弦值.

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    【题目】如图所示的立体图形中，，．

    （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）若，，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，，直线与曲线切于点，且与曲线切于点.

    （1）求实数的值；

    （2）证明：（ⅰ）；（ⅱ）当为正整数时，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）证明函数在上是减函数，上是增函数；

    （2）若方程有且只有一个实数根，判断函数的奇偶性；

    （3）在（2）的条件下探求方程的根的个数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，且.

    （Ⅰ）若是关于的方程的一个解，求的值；

    （Ⅱ）当且时，解不等式；

    （Ⅲ）若函数在区间上有零点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么下列对立的两个事件是（ ）

    A. “至少1名男生”与“至少有1名是女生”

    B. 恰好有1名男生”与“恰好2名女生”

    C. “至少1名男生”与“全是男生”

    D. “至少1名男生”与“全是女生”

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