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    求以椭圆
    x24
    +y2=1    的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程．
    分析：先求出双曲线的顶点和焦点，从而得到椭圆的焦点和顶点，进而得到椭圆方程．
    解答：解：椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的顶点为（-2，0）和（2，0），焦点为（-
    		3
    ，0）和（
    		3
    ，0）．
    ∴双曲线的焦点坐标是（-2，0）和（2，0），顶点为（-
    		3
    ，0）和（
    		3
    ，0）．
    ∴双曲线方程为
    x2
    3
    -y 2=1    ．
    点评：本题主要考查了利用椭圆与双曲线的性质求解双曲线的方程，解题的关键是熟练掌握椭圆与双曲线的性质，正确找出题中的相关量．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的左、右顶点分别为A、B，曲线E是以椭圆中心为顶点，B为焦点的抛物线．
    （Ⅰ）求曲线E的方程；
    （Ⅱ）直线l：y=
    		k
    (x-1)    与曲线E交于不同的两点M、N，当
    AM
    •
    AN
    ≥17    时，求直线l的倾斜角θ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x24
    +y2=1    ，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．
    （1）求椭圆C2的方程；
    （2）设O为坐标原点，过O的直线l与C1相交于A，B两点，且l与C2相交于C，D两点．若|CD|=2|AB|，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）以椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的右焦点为焦点F．
    （1）求抛物线方程．
    （2）过F做直线L与抛物线交于C，D两点，已知线段CD的中点M横坐标3，求弦|CD|的长度．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的左、右顶点分别为A、B，曲线E是以椭圆中心为顶点，B为焦点的抛物线．
    （Ⅰ）求曲线E的方程；
    （Ⅱ）直线l：y=
    		k
    (x-1)    与曲线E交于不同的两点M、N，当
    AM
    •
    AN
    ≥17    时，求直线l的倾斜角θ的取值范围．

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