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【题目】如图所示,在三棱锥A-BOC中,OA底面BOC,OAB=OAC=30°,AB=AC=4,BC=,动点D在线段AB上.

1求证:平面COD平面AOB;

2当ODAB时,求三棱锥C-OBD的体积.

【答案】1详见解析2

【解析】

试题分析:1欲证平面COD平面AOB,根据面面垂直的判定定理可知在平面COD内一直线与平面AOB垂直,根据勾股定理可知OCOB,根据线面垂直的判定定理可知OC平面AOB,而OC平面COD,满足定理所需条件;2ODAB,OD=,此时,BD=1.根据三棱锥的体积公式求出所求即可

试题解析:1AO底面BOC,

AOOC,

AOOB.

∵∠OAB=OAC=30°,AB=AC=4,

OC=OB=2.

又BC=2

OCOB,

OC平面AOB.

OC平面COD,

平面COD平面AOB.

2ODAB,BD=1,OD=.

VC-OBD ×××1×2=

练习册系列答案
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【题目】已知函数

1)设,求的单调区间;

2)若处取得极大值,求实数的取值范围.

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【题目】设函数,其中

1时,恒成立,求的取值范围;

2讨论函数的极值点的个数,并说明理由.

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【题目】已知圆,直线.

(1)判断直线与圆C的位置关系;

2)若定点P(1,1)分弦AB为,求此时直线的方程.

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【题目】学校对任课教师年龄状况和接受教育程度(学历)部分结果(人数分布)如表:

学历

35岁以下

35~50岁

50岁以上

本科

80

30

20

研究生

x

20

y

(1)用分层抽样的方法在35~50岁年龄段的教师中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体从中任取2人求至少有1人的学历为研究生的概率;

(2)若按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人其中35岁以下48人50岁以上10人再从这N个人中随机抽取出1人此人的年龄为50岁以上的概率为求xy的值.

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【题目】为了了解某工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从AB,C三个区中抽取7个工厂进行调查,已知A,BC区中分别有18,27,18个工厂

(Ⅰ)求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数;

(Ⅱ)若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比,求这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。

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【题目】已知数据是杭州市100个普通职工的201610月份的收入(均不超过2万元),设这100个数据的中位数为,平均数为,方差为,如果再加上马云201610月份的收入(约100亿元),则相对于,这101个月收入数据( )

A. 平均数可能不变,中位数可能不变,方差可能不变

B. 平均数大大增大,中位数可能不变,方差也不变

C. 平均数大大增大,中位数一定变大,方差可能不变

D. 平均数大大增大,中位数可能不变,方差变大

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【题目】为研究冬季昼夜温差大小对某反季节大豆新品种发芽率的影响,某农科所记录了5组昼夜温差与100颗种子发芽数,得到如下资料:

组号

1

2

3

4

5

温差

10

11

13

12

8

发芽数(颗)

23

25

30

26

16

该所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求出线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.

1)若选取的是第1组与第5组的两组数据,请根据第2组至第4组的数据,求出关于的线性回归方程

2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠?

(参考公式:

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【题目】在一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次,在处每投进一球得3分;在处每投进一球得2分.如果前两次得分之和超过3分就停止投篮;否则投第三次.某同学在处的投中率,在处的投中率为,该同学选择先在处投第一球,以后都在处投,且每次投篮都互不影响,用表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为:


0

2

3

4

5


0.03





1)求的值;

2)求随机变量的数学期望

3)试比较该同学选择上述方式投篮得分超过3分与选择都在处投篮得分超过3分的概率的大小.

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