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    如图，在边长为2的正方形ABCD中，E、F、G、H分别是各自所在边的中点，连结AF、BG、CH、DE，得到一个小正方形PQRS，求小正方形PQRS的面积．

    答案：
    解析：

    　　解：易知正方形ABCD的中心M(1，1)，就是正方形PQRS的中心，

    　　而E(1，0)、D(0，2)，直线ED的方程为l：2x＋y－2＝0．

    　　M到直线l的距离为，小正方形的边长为，面积为．


    提示：

    利用对称性求解，求出大正方形的中心后，利用点到直线的距离公式求出中心到一边的距离，即为小正方形边长的一半，从而可求出小正方形的面积．


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    （1）求正四棱锥的体积V（x）；
    （2）当x为何值时，正四棱锥的体积V（x）取得最大值？

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    AP
    =m
    AB
    +n
    AF
    （m，n为实数），则m+n的取值范围是（　　）

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    AP
    =m
    AB
    +n
    AF
    （m，n为实数），则m+n的取值范围是（　　）
    A、（1，2]
    B、[5，6]
    C、[2，5]
    D、[3，5]

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    如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中,O为其中心,分别写出:

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    (2)与向量共线的向量;

    (3)与向量相等的向量.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在边长为2 （单位：m）的正方形铁皮的四周切去四个全等的等腰三角形，再把它的四个角沿着虚线折起，做成一个正四棱锥的模型．设切去的等腰三角形的高为x m．
    （1）求正四棱锥的体积V（x）；
    （2）当x为何值时，正四棱锥的体积V（x）取得最大值？

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