Question

（Ⅰ）在等差数列{a_n}中，d=2，n=16，a_n=-10，求a₁及S_n；
（Ⅱ）在等比数列{a_n}中，已知a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，求a₃．

Answer 1

分析：（Ⅰ）利用等差数列的通项公式和前n项和公式分别计算即可．
（Ⅱ）利用等比数列的通项公式求首项和公比即可．

解答：解：（Ⅰ）因为 d=2，n=16，a_n=-10，
所以a_n=-10=a₁+15d=a₁+30，
所以a₁=-40，S_n=-400；        …（6分）
（Ⅱ） 由

a1q4-a1=15 a1q3-a1q=6

，知

q2+1

q

=

5

2

，解得q=

1

2

或q=2，…（9分）
当q=

1

2

时，a₁=-16，此时a₃=-4
当q=2时，a₁=1，此时a₃=4…（12分）

点评：本题主要考查等差数列和等比数列的通项公式以及基本的运算，考查学生的运算能力．