分析 (1)由题意可得当每件商品售价为x元时,销售量会减少20x件,即可得到所求表达式;
(2)由题意可得总利润y=(x-20)(1000-20x),由配方,可得二次函数的最大值,及对应的x的值.
解答 解:(1)当每件商品售价为x元时,销售量会减少20x件,
则销售量Q(x)=1000-20x,x∈(30,50);
(2)这批商品的总利润y=(x-20)(1000-20x)
=-20(x2-70x+1000)
=-20(x-35)2+4500,30<x<50,
当x=35时,ymax=4500.
则售价x为35元,才能使这批商品的总利润y(元)最大.
点评 本题考查函数的模型的应用题的解法,考查二次函数的最值的求法,注意运用配方,属于基础题.
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A. | 3 | B. | 2 | C. | 1 | D. | -3 |
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