分析 在①中,由射影定理得OA=OB=OC,从而O是△ABC的外心;在②中,这两条直线平行、相交或异面;在③中,三条交线交于一点或三条交线重合;在④中,一切豆腐切三刀,最多切8块;在⑤中,由△A1C1B是等边三角形,得直线AC与BC1所成角为60°.
解答 解:①点P是△ABC所在平面外一点,
∵PO⊥平面ABC于点O,PA=PB=PC,
∴OA=OB=OC,∴O是△ABC的外心,故①正确;
②两条直线和一个平面成等角,则这两条直线平行、相交或异面,故②错误;
③三个平面两两相交,则三条交线交于一点或三条交线重合,故③错误;
④一切豆腐切三刀,最多切8块,∴三个平面最多将空间分成8部分,故④正确;
⑤正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AC与BC1所成角为∠A1C1B,
∵△A1C1B是等边三角形,∴∠A1C1B=60°.
∴直线AC与BC1所成角为60°,故⑤正确.
故答案为:①④⑤.
点评 本题考查命题真假的判断,是中档题,解题时要认真审题,注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用.
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A. | 2 | B. | -2 | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | -$\frac{1}{2}$ |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | $\frac{4}{3}$ | D. | $\frac{5}{3}$ |
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