练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=$\frac{1}{f（x-\frac{5}{2}）}$，且f（0）=1，则f（2015）的值为（　　）
    A．-1B．1C．0D．1或-1

    分析 根据条件求出函数的周期性，利用周期性进行转化即可．

    解答 解：由f（x）=$\frac{1}{f（x-\frac{5}{2}）}$，得f（x-5）=$\frac{1}{f（x-\frac{5}{2}）}$=f（x），
    即函数的周期为5，
    则f（2015）=f（0）=1，
    故选：B．

    点评 本题主要考查函数值的计算，根据条件求出函数的周期是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设x，y∈R，集合A={3，x2+xy+y}，B={1，x2+xy+x-3|，且A=B，求实数x，y的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．利用函数单调性定义证明：（1）f（x）=-x2+1在（-∞，0]上是增函数；
    （2）判断函数f（x）=$\frac{2}{x-1}$在（1，+∞）的单调性，并求它在x∈[2，6]上的最大值与最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．关于x的实系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个正根，一个负根的充要条件是ac＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若x-y=2，x2+y2=4，则x2010+y2010的值为（　　）
    A．-22010B．22010C．22010或-22010D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．求导：f（x）=（x2+bx+b）$\sqrt{1-2x}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．求下列函数的导数．
    （1）y=xtanx；
    （2）y=（x+1）（x+2）（x+3）；
    （3）y=$\frac{x-1}{x+2}$；
    （4）y=$\frac{{x}^{2}}{sinx}$；
    （5）y=（2x2+3）（3x-2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{5}t+2}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的单位长度，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ．
    （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）设直线l与x轴的交点M，N是曲线C上一动点，求|MN|的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$+alnx，a∈R．求f（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案