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    从-2、-1、0、1、2、3这六个数字中任选3个不重复的数字作为二次函数y=ax2+bx+c的系数a、b、c，则可以组成顶点在第一象限且过原点的抛物线条数为


    1. A.
      6
    2. B.
      20
    3. C.
      100
    4. D.
      120
    A
    分析：顶点在第一象限且过原点的抛物线条数，是解题关键．
    解答：分三步：第一步C=0只有1种方法；第二步确定a，a从-2、-1中选一个有2种不同方法；
    第三步确定b从1、2、3中选一个，有3中不同方法．根据乘法计数原理得1×2×3=6种不同方法．
    故选A
    点评：顶点在第一象限且过原点的抛物线条数，对a、b、c的取值要求明确，否则一定出问题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=ax+b，x∈（-1，1），a、b∈R是常数．
    （1）若a是从-2、-1、0、1、2五个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求函数y=f（x）为奇函数的概率．
    （2）若a是从区间[-2，2]中任取的一个数，b是从区间[0，2]中任取的一个数，求函数y=f（x）有零点的概率．

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    7、从-2、-1、0、1、2、3这六个数字中任选3个不重复的数字作为二次函数y=ax2+bx+c的系数a、b、c，则可以组成顶点在第一象限且过原点的抛物线条数为（　　）

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    科目：高中数学 来源：江门一模 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax+b，x∈（-1，1），a、b∈R是常数．
    （1）若a是从-2、-1、0、1、2五个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求函数y=f（x）为奇函数的概率．
    （2）若a是从区间[-2，2]中任取的一个数，b是从区间[0，2]中任取的一个数，求函数y=f（x）有零点的概率．

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省深圳市第二高级中学高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax+b，x∈（-1，1），a、b∈R是常数．
    （1）若a是从-2、-1、0、1、2五个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求函数y=f（x）为奇函数的概率．
    （2）若a是从区间[-2，2]中任取的一个数，b是从区间[0，2]中任取的一个数，求函数y=f（x）有零点的概率．

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省汕头市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    从-2、-1、0、1、2、3这六个数字中任选3个不重复的数字作为二次函数y=ax2+bx+c的系数a、b、c，则可以组成顶点在第一象限且过原点的抛物线条数为（ ）
    A．6
    B．20
    C．100
    D．120

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