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在实数范围内,不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为________.

[-]
分析:由已知的不等式可得可得 ①,或 ②,或③.分别求得①②③的解集,再取并集,即得所求.
解答:由不等式|2x-1|+|2x+1|≤6,可得 ①,或 ②,或③
解①得-≤x<-,解②得-≤x<,解③得 ≤x≤
把①②③的解集取并集可得不等式的解集为[-].
故答案为[-]
点评:本题主要考查分式不等式的解法,体现了等价转化和分类讨论的数学思想,属于中档题.
练习册系列答案
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在实数范围内,不等式|3x-1|+|3x+1|≤6的解集为
[-1,1]
[-1,1]

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ρ=2cosθ
ρ=2cosθ

(2)(不等式选做题)在实数范围内,不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为
{x|-
3
2
≤ x≤
3
2
}
{x|-
3
2
≤ x≤
3
2
}

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(2013•江西)(不等式选做题)
在实数范围内,不等式||x-2|-1|≤1的解集为
[0,4]
[0,4]

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在实数范围内,不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为
[-
3
2
3
2
]
[-
3
2
3
2
]

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