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    如图所示，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝10，BD＝8，求CD的长．

     

     

    【解析】

    解　在△ABD中，AD＝6，AB＝10，BD＝8，满足AB2＝AD2＋BD2，∴∠ADB＝90°，

    即AD⊥BC.

    又∵∠CAD＝∠B，且∠C＋∠CAD＝90°.

    ∴∠C＋∠B＝90°，即∠BAC＝90°，

    故在Rt△BAC中，AD⊥BC，

    由射影定理知AD2＝BD·CD，即62＝8·CD，∴CD＝.

     

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