若对任意
，
都有唯一确定的
与之对应，则称为关于
、
的二元函数。
定义：同时满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”；
(I)非负性：
；
（II）对称性：
；
（III）三角形不等式：
对任意的实数
均成立。
给出下列二元函数：
①
；②
；③
；
④
。则其中能够成为关于、的广义“距离”的函数编号是
科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏苏州高级中学高三12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
（
，
）。
⑴若
，求
在
上的最大值和最小值；
⑵若对任意
，都有
，求
的取值范围；
⑶若
在
上的最大值为
，求
的值。
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省江阴市高一3月质量监测数学试卷（解析版） 题型：解答题
设数列
的前
项和为
，若对任意
，都有
.
⑴求数列的首项；
⑵求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
⑶数列
满足
，问是否存在
，使得
恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：江苏省淮安市淮阴区2009-2010学年度第二学期期末高一年级调查测试数学试题 题型：解答题
（本题满分16分）
设数列
的前
项和为
，若对任意
，都有
.
⑴求数列的首项；
⑵求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
⑶数列
满足
，问是否存在
，使得
恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
若对任意
，
都有唯一确定的
与之对应，则称为关于
、
的二元函数。
定义：同时满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”；
(I)非负性：
；
（II）对称性：
；
（III）三角形不等式：
对任意的实数
均成立。
给出下列二元函数：
①
；②
；③
；
④
。则其中能够成为关于、的广义“距离”的函数编号是
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