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    已知方程x2+4x+C=0(C∈R)的一个根为x1=-2+i，求C的值及方程的另一个根.

    解:∵x1=-2+i为方程x2+4x+C=0的一个根，??

    ∴（-2+i）2+4（-2+i）+C=0，?

    即4-4i+i2-8+4i+C=0.?

    ∴C=5.

    ∴方程x2+4x+C=0可写成x2+4x+5=0.??

    由求根公式得?

    x==-2±i.?

    ∴方程的另一个根为-2-i.?

    ∴C的值为5，方程的另一个根为-2-i.

    点评:对于复数方程通常在求解时，设变量x=a+bi(a、b∈R),然后代入方程转化为两复数相等的条件来解决.本题亦可用此法.而本题的方程是关于x的二次方程，因而可用求根公式?x1,2=来解决.

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