分析:由不等式
log2(x++6)≤3=log
28知0<
x++6≤8,由此可得到所求的解集.
解答:解:
lo≤3=lo,0<
x++6≤8,
∴
.
解得
x∈(-3-2,-3+2)∪{1}故答案:
{x|-3-2<x<-3+2} ∪{1}.
点评:本题考查对数函数单调性和不等式的解法,解题时要注意公式的灵活运用.在数的比较大小过程中,要遵循这样的规律,异中求同即先将这些数的部分因式化成相同的部分,再去比较它们剩余部分,就会很轻易啦.一般在数的比较大小中有如下几种方法:(1)作差比较法和作商比较法,前者和零比较,后者和1比较大小;(2)找中间量,往往是1,在这些数中,有的比1大,有的比1小;,(3)计算所有数的值;(4)选用数形结合的方法,画出相应的图形;(5)利用函数的单调性等等.