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    7．学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有20%改选B菜；而选B菜的，下星期一会有30%改选A菜，用an表示第n个星期一选A的人数，如果a1=428，则a4的值为316．

    分析 a1=428，则a2=（1-20%）•428+30%（500-428），依此类推即可得出．

    解答 解：∵a1=428，
    则a2=（1-20%）•428+30%（500-428）=364，
    a3=（1-20%）•364+30%（500-364）=332．
    ∴a4=（1-20%）•332+30%（500-332）=316．
    故答案为：316．

    点评 本题考查了数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    12．已知Rt△ABC中，C=90°，B=75°，c=4，求b．

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    15．设数列{an}的前n项和为Sn，若存在实数λ∈（1，+∞），使得$\frac{1}{λ}$an≤an+1≤λan与$\frac{1}{λ}$Sn≤Sn+1≤λSn对任意n∈N*都成立．则称{an}是“可控”数列．
    （1）已知数列{an}的通项公式为an=r（r是不为0的常数），试判断{an}是否是“可控”数列，并说明理由；
    （2）已知等比数列{an}的公比q≠1，若当λ=4时，若{an}是“可控”数列，求公比q的取值范围；
    （3）已知等差数列{an}的公差d≠0，若{an}是“可控”数列，求λ的取值范围．

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    2．$\frac{3+i}{1-3i}$=（　　）
    A．-iB．iC．$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$iD．$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$i

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    12．已知数列{an}，其中a1=1，a2=2，an+1=pan（p≠0，n≥2），求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，不是正四面体的表面展开图的是（　　）
    A．①⑥B．④⑤C．③④D．④⑥

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    16．已知M（2，0），N（0，-2），C为MN中点，点P满足CP=$\frac{1}{2}$MN．
    （1）求点P构成曲线的方程．；
    （2）是否存在过点（0，-1）的直线l与（1）所得曲线交于点A、B，且A、B在y轴上投影为D、E，使$\overrightarrow{OD}$•$\overrightarrow{OE}$=1，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．函数y=3+logax，（a＞0且a≠1）必过定点（1，3）．

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