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    【题目】甜皮鸭，乐山人称卤鸭子，也称嘉州甜皮鸭，是乐山著名美食，起源于乐山市夹江县木城古镇，每年吸引成千上万的外地人前来品尝.某商家生产卤鸭子，每公斤鸭子的成本为元，加工费为元（为常数），且，设该商家每公斤卤鸭子的售价为元（），日销售量（单位：公斤），且（为自然对数的底数）.根据市场调查，当每公斤卤鸭子的出售价为元时，日销售量为公斤.

    （1）求该商家的每日利润元与每公斤卤鸭子的出售价元的函数关系式；

    （2）若，当每公斤卤鸭子的出售价为多少元时，该商家的利润最大，并求出利润的最大值．

    【答案】（1）（2）出售价为元时，该商家的利润最大，最大值为元．

    【解析】

    （1）代入数据计算得到，得到函数解析式。

    （2）将代入函数解析式，求导得函数单调区间，得到最值。

    （1）由已知得，，日销售量，

    .

    （2）当时，，，

    由得，由得，

    在上单调递增，在上单调递减.

    当时，，

    当每公斤卤鸭子的出售价为36元时，该商家的利润最大，最大值为元．

    练习册系列答案
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    （1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的众数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；

    （2）将表示为的函数；

    （3）根据直方图估计利润不少于元的概率．

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    Ⅰ证明：；

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，，，是棱上的一点.

    （1）证明：平面；

    （2）若平面，求的值；

    （3）在（2）的条件下，三棱锥的体积是18，求点到平面的距离.

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    【题目】下列说法中正确的有( )

    A.在复平面内，复数对应的点位于第二象限

    B.两个事件相互独立的充要条件是

    C.若函数在区间上存在最小值，则实数的可能取值是

    D.若随机变量服从正态分布，且,则实数的值为

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    【题目】2017年冬，北京雾霾天数明显减少，据环保局统计三个月的空气质量，达到优良的天数超过70天.重度污染的天数仅有4天.主要原因是政府对治理雾霾采取了有效措施，如①减少机动车尾气排放；②实施了煤改电或煤改气工程；③关停了大量的排污企业；④部分企业季节性的停产.为了解农村地区实施煤改气工程后天然气使用情况，从某乡镇随机抽取100户，进行均用气量调查，得到的用气量数据（单位：千立方米）均在区间围内，将数据按区间列表如下：

    分组

    频数

    频率

    14

    0.14

    55

    0.55

    4

    0.04

    2

    0.02

    合计

    100

    1

    （1）求表中，的值；

    （2）若同组中的每个数据用该组区间中点值代替，估计该乡每户月平均用气量；

    （3）从用量高于3千立方米的用户中任选2户，进行燃气使用的满意度调查，求这2户用气量处于不同区间的概率.

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