Question

2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有2位女生相邻，则不同排法的种数是(　　)

(A)60  (B)48  (C)42  (D)36

Answer 1

B.方法一：从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A(A共有×＝6种不同排法)，剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙，则男生甲必须在A、B之间，此时共有6×2＝12种排法(A左B右和A右B左)，最后在排好的三个元素的4个空位中插入乙，所以，共有12×4＝48种不同排法.

方法二：从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A(A共有×＝6种不同排法)，剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；为使男生甲不在两端可分三类情况：

第一类：女生A、B在两端，男生甲、乙在中间，共有6××＝24种排法；

第二类：“捆绑”A和男生乙在两端，则中间女生B和男生甲只有一种排法，此时共有6×＝12种排法；

第三类：女生B和男生乙在两端，同样中间“捆绑”A和男生甲也只有一种排法.此时共有6×＝12种排法；

三类之和为24＋12＋12＝48种.