练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．若x＞0，y＞0且x+2y=1，则xy的最大值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

    分析 利用基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵x＞0，y＞0且x+2y=1，
    ∴1$≥2\sqrt{x•2y}$，化为：xy≤$\frac{1}{8}$，当且仅当x=2y=$\frac{1}{2}$时取等号．
    则xy的最大值为$\frac{1}{8}$．
    故选：B．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D为BC的中点，BE平分∠ABC，AD与BE交于点P，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，则λ等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{2}$-1C．$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$D．$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$，且sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，则tanθ的值为-$\frac{3}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=（x+1）lnx，求f（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．若集合A={x|x2-x-12≤0}，集合B={x|2m-1≤x≤m+1}．
    （1）当m=-3时，求集合A∪B；
    （2）当A∩B=B时，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．数据x1，x2，…xn的平均数为$\overline{x}$，方差为S2，则数据3x1-1，3x2-1，…3xn-1的方差是（　　）
    A．S2B．3S2C．9S2D．9S2-6S+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．化简：$\frac{sin（π-α）}{tan（π+α）}•\frac{tan（2π-α）}{cos（π-α）}•\frac{cos（2π-α）}{sin（π+α）}$=-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知$\overrightarrow a$=（5，3），$\overrightarrow b$=（-2，t），若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为钝角，则实数t的取值范围是（-∞，-$\frac{6}{5}$）∪（$-\frac{6}{5}$，$\frac{10}{3}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．现有红、黄、蓝、绿四种不同颜色的灯泡各一个，从中选取三个分别安装在△ABC的三个顶点处，则A处安装红灯的概率为$\frac{1}{4}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案