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【题目】某车间将10名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每名技工加工零件若干,其中合格零件的个数如下表:

1

2

3

4

5

甲组

4

5

7

9

10

乙组

5

6

7

8

9

1)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差,并由此分析两组技工的技术水平;

2)质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取一名技工,对其加工的零件进行检测,若两人完成合格零件个数之和超过12件,则称该车间质量合格,求该车间质量合格的概率.

【答案】(1)两组技工的总体水平相同,甲组技工的技术水平差异比乙组大 (2)

【解析】

试题分析:解:(1)依题意,

2

3

4

因为

所以,两组技工的总体水平相同,甲组技工的技术水平差异比乙组大 6

2)记该车间质量合格为事件A,则从甲、乙两组中各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事件为:(45),(46),(47),(48),(49),(55),(56),(57),(58),(59),(75),(76),(77),(78),(79),(95),(96),(97),(98),(99),(105),(106),(107),(108),(109)共258

事件A包含的基本事件为:(49),(58),(59),(76),(77),(78),(79),

95),(96),(97),(98),(99),(105),(106),(107),(108),

109)共1710

所以11

答:该车间质量合格的概率为12

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