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    已知f（x）=x+
    a
    x
    ．
    （1）判断f（x）的奇偶性
    （2）若f（x）在（1，+∞）上是增函数，求a的取值范围．
    考点：奇偶性与单调性的综合,函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）根据函数奇偶性的定义即可判断f（x）的奇偶性
    （2）若f（x）在（1，+∞）上是增函数，分别讨论a，即可求a的取值范围．
    解答： 解：（1）函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
    则f（-x）=-x-
    a
    x
    =-（x+
    a
    x
    ）=-f（x），
    则函数f（x）为奇函数．
    （2）若a=0，则f（x）=x为增函数，满足条件，
    若a＜0，f（x）=x+
    a
    x
    在（0，+∞）上为增函数，满足条件，
    若a＞0，则函数f（x）在[
    		a
    ，+∞）为增函数，
    若f（x）在（1，+∞）上是增函数，
    则满足
    		a
    ≤1    ，
    解得0＜a≤1，
    综上a≤1，
    即a的取值范围（-∞，1]．
    点评：本题主要考查函数奇偶性的判断以及函数单调性的应用，注意要对a进行分类讨论．
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    x-2y+1≥0
    x≤2
    x+y-1≥0
    ，则z=
    y
    x
    的取值范围是（　　）
    A、[-
    1
    2
    ，
    3
    4
    ]
    B、[
    3
    4
    ，2]
    C、[-2，
    1
    2
    ]
    D、[-
    1
    2
    ，2]

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    化简：
    （1）lg10+lg1+lg25+lg4；
    （2）
    364
    +2.60-（
    1
    2
    ）-2+8 
    2
    3
    ．

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    k
    x
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    已知z是复数，且z+zi=4，则|
    z
    |为（　　）
    A、5
    B、2
    		6
    C、2
    		2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    2x-1，x≥0
    -x，x＜0
    ；求f[f（-3）]=
     
    ．

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    若a-2+bi与3a-i互为共轭复数，则实数a，b的值分别是
     
    、
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=lnx+
    a
    x
    ，
    （1）若f（x）min=0，求a的值；
    （2）当x∈[
    1
    e
    ，1]时，0≤f（x）≤
    1
    2
    恒成立，求a的范围；
    （3）证明：1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    n
    ＜2ln
    n+1
    2
    +
    3n+5
    4(n+1)
    （n≥2）．

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