练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是（ ）

    A．椭圆
    B．双曲线
    C．抛物线
    D．圆
    【答案】分析：根据CD是线段MF的垂直平分线．可推断出|MP|=|PF|，进而可知|PF|+|PO|=|PM|+|PO|=|MO|结果为定值，进而根据椭圆的定义推断出点P的轨迹．
    解答：解：由题意知，CD是线段MF的垂直平分线．
    ∴|MP|=|PF|，
    ∴|PF|+|PO|=|PM|+|PO|=|MO|（定值），
    又显然|MO|＞|FO|，
    ∴根据椭圆的定义可推断出点P轨迹是以F、O两点为焦点的椭圆．
    故选A
    点评：本题主要考查了椭圆的定义的应用．考查了学生对椭圆基础知识的理解和应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、如图，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，MF的垂直平分线CD交OM于P，则点P的轨迹是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011年新疆农七七师高级中学高二下学期第一学段考试文科数学 题型：单选题

    如图，一圆形纸片的圆心为O,  F是圆内一定点，M是圆周
    上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕
    为CD, 设CD与OM交于P, 则点P的轨迹是（ ）

    A．椭圆B．双曲线
    C．抛物线D．圆

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011年新疆农七七师高级中学高二下学期第一学段考试文科数学 题型：选择题

    如图，一圆形纸片的圆心为O,  F是圆内一定点，M是圆周

    上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕

    为CD, 设CD与OM交于P, 则点P的轨迹是（  ）

    A．椭圆                B．双曲线         

     C．抛物线              D．圆

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案