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    已知三个互不重合的平面且 ，给出下列命题：
    ①则                   ②则
    ③若则                 ④若则
    其中正确命题的个数为（ ）.
    A．1B．2C．3D．4
    C

    试题分析：①如图三棱锥中，底面是正三角形，侧棱,所以①错误；

    ②，,，即；
    ④，，又，；
    ③由④得一定相交，又且，；又，；
    故选C.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥的底面为菱形，面，且，,分别是的中点.
    (1)求证：∥平面；
    (2)过作一平面交棱于点，若二面角的大小为，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体中，是的中点.

    （1）求证：平面；
    (2)求证：平面平面；
    (3)求直线BE与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1，AB=2，点E在棱AB上．
    （1）证明：D1E⊥A1D；
    （2）当E点为线段AB的中点时，求异面直线D1E与AC所成角的余弦值；
    （3）试问E点在何处时，平面D1EC与平面AA1D1D所成二面角的平面角的余弦值为
    		6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：正△ABC与Rt△BCD所在平面互相垂直，且∠BCD=90°，∠CBD=30°．
    （1）求证：AB⊥CD；
    （2）求二面角D-AB-C的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E是BC中点．
    （I）求证：A1B∥平面AEC1；
    （II）若棱AA1上存在一点M，满足B1M⊥C1E，求AM的长；
    （Ⅲ）求平面AEC1与平面ABB1A1所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知轴对称平面五边形ADCEF（如图1），BC为对称轴，AD⊥CD，AD=AB=1，CD=BC=
    		3
    ，将此图形沿BC折叠成直二面角，连接AF、DE得到几何体（如图2）．
    （1）证明：AF∥平面DEC；
    （2）求二面角E-AD-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P是直线BC1的动点，则下列四个命题：
    ①三棱锥A－D1PC的体积不变；
    ②直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；
    ③二面角P－AD1－C的大小不变：
    其中正确的命题有____      ．（把所有正确命题的编号填在横线上）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设A，B，C，D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是(　　)
    A．若AC与BD共面，则AD与BC共面
    B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线
    C．若AB＝AC，DB＝DC，则AD＝BC
    D．若AB＝AC，DB＝DC，则AD⊥BC

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