为迎接2013年“两会”（全国人大3月5日-3月18日、全国政协3月3日-3月14日）的胜利召开，某机构举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题，问题A有四个选项，问题B有五个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题A可获奖金
元，正确回答问题B可获奖金
元．活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答错误，则该参与者猜奖活动中止．假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大．
当
时，
，即先回答问题A，再回答问题B，参与者获奖金额的期望值较大；
当
时，
，无论是先回答问题A，再回答问题B，还是先回答问题B，再回答问题A，参与者获奖金额的期望值相等；
当
时，
，即先回答问题B，再回答问题A，参与者获奖金额的期望值较大．
解析试题分析：根据题目条件可以分为①先回答问题A，再回答问题B，②先回答问题B，再回答问题A，两种情况来作答，分别利用离散型随机变量的分布列知识求参与者获奖金额
的数学期望，然后利用作差法进行比较即可.
试题解析：该参与者随机猜对问题A的概率
随机猜对问题B的概率
． 1分
回答问题的顺序有两种，分别讨论如下：
①先回答问题A，再回答问题B，参与者获奖金额的可能取值为
，2分
则
，
，
． 3分
数学期望
． 5分
②先回答问题B，再回答问题A，参与者获奖金额
的可能取值为
， 6分
则
，
，
． 9分
数学期望
． 10分
．
于是，当时，，即先回答问题A，再回答问题B，参与者获奖金额的期望值较大；
当时，，无论是先回答问题A，再回答问题B，还是先回答问题B，再回答问题A，参与者获奖金额的期望值相等；
当时，，即先回答问题B，再回答问题A，参与者获奖金额的期望值较大． 12分
考点：离散型随机变量的分布列.
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红果子三级测试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某单位从一所学校招收某类特殊人才．对
位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：
 | 一般 | 良好 | 优秀 |
| 一般 |  | |  |
| 良好 |  |  | |
| 优秀 | |  |  |
人．由于部分数据丢失，只知道从这位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为
．，的值；位，求其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率．查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机地抽取4个球，设取到1个红球得2分，取到1个黑球得1分．
(1)求得分X的分布列；(2)求得分大于6的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
全国第十二届全国人民代表大会第二次会议和政协第十二届全国委员会第二次会议，2014年3月在北京开幕．期间为了了解国企员工的工资收入状况，从108名相关人员中用分层抽样方法抽取若干人组成调研小组，有关数据见下表：（单位：人）
| | 相关人数 | 抽取人数 |
| 一般职工 | 63 |  |
| 中层 | 27 |  |
| 高管 | 18 | 2 |
，；
人，求这二人都来自中层的概率．查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
下表中有三个游戏规则，袋子中分别装有大小相同的球，从袋子中取球，分别计算甲获胜的概率，说明哪个游戏是公平的？
| 游戏1 | 游戏2 | 游戏3 |
| 1个红球和1个白球 | 2个红球和2个白球 | 3个红球和1个白球 |
| 取1个球 | 取1个球，再取1个球 | 取1个球，再取1个球 |
| 取出的球是红球→甲胜 | 取出的两个球同色→甲胜 | 取出的两个球同色→甲胜 |
| 取出的球是白球→乙胜 | 取出的两个球不同色→乙胜 | 取出的两个球不同色→乙胜 |
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
甲乙丙丁4人玩传球游戏，持球者将球等可能的传给其他3人，若球首先从甲传出，经过3次传球．
(1)求球恰好回到甲手中的概率；
(2)设乙获球(获得其他游戏者传的球)的次数为
，求的分布列及数学期望．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某单位招聘职工，经过几轮筛选，一轮从2000名报名者中筛选300名进入二轮笔试，接着按笔试成绩择优取100名进入第三轮面试，最后从面试对象中综合考察聘用50名．
（1）求参加笔试的竞聘者能被聘用的概率；
（2）用分层抽样的方式从最终聘用者中抽取10名进行进行调查问卷，其中有3名女职工，求被聘用的女职工的人数；
（3）单位从聘用的三男和二女中，选派两人参加某项培训，至少选派一名女同志参加的概率是多少？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某校举行环保知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分.初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题连续两次答错的概率为
.(已知甲回答每个问题的正确率相同,并且相互之间没有影响.)
(1)求选手甲回答一个问题的正确率.
(2)求选手甲可进入决赛的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B，系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为
和p.
(1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为
，求p的值；
(2)设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ.
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