分析 (1)根据补贴关系即可函数f(x)的表达式,
(2)求函数的导数,再利用导数求出此函数的最大值,从而得到分配方案,求出最大值.
解答 解:设B型号电视机的价值为x万元(1≤x<9),农民得到的补贴为f(x)万元,
则A型号电视机的价值为(10-x)万元,
由题意得,
f(x)=$\frac{1}{10}$(10-x)+$\frac{2}{5}$lnx=$\frac{2}{5}$lnx-$\frac{1}{10}$x+1,(1≤x<9).
(2)由(1)知f(x)=$\frac{1}{10}$(10-x)+$\frac{2}{5}$lnx=$\frac{2}{5}$lnx-$\frac{1}{10}$x+1,(1≤x<9).
则函数的导数f′(x)=$\frac{2}{5x}$-$\frac{1}{10}$,
由y′=0得,x=4,
当x∈[1,4)时,f′(x)>0,此时函数递增,
当x∈(4,9]时,f′(x)<0,此时函数单调递减,
所以当x=4时,y取最大值,
ymax=$\frac{2}{5}$ln4-0.4+1≈1.2.
即厂家分别投放A、B两型号电视机6万元和4万元时,农民得到补贴最多,最多补贴约1.2万元.
点评 本小题主要考查根据实际问题建立数学模型,以及运用函数、导数的知识解决实际问题的能力.其中利用导数求函数的最值是解题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点 | |
B. | 若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都平行 | |
C. | 若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α | |
D. | 如果两条平行线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com