Question

1．已知角α的顶点在坐标原点上，角α的始边与x轴的正半轴重合，并且角α的终边在射线y=-2x（x≤0）上，则cosα=$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．

Answer 1

分析 利用三角函数的定义取点（-1，2），进行求解即可．

解答 解：∵角α的终边在射线y=-2x（x≤0）上，
∴取点P（-1，2），
则r=|OP|=$\sqrt{（-1）^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
则cosα=$\frac{x}{r}=\frac{-1}{\sqrt{5}}$=$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，
故答案为：$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．

点评 本题主要考查三角函数求值，利用三角函数的定义是解决本题的关键．