若a.b.c是常数,则“a＞0且b2-4ac＜0 是“对任意x∈R.有ax2+bx+c＞0 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若a、b、c是常数,则“a＞0且b²-4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax²+bx+c＞0”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

解析:当a＞0,b²-4ac＜0时，ax²+bx+c＞0.反之,ax²+bx+c＞0对x∈R成立不能推出a＞0,b²-4ac＜0.

反例:a=b=0,c=2.故选A.

答案:A

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科目：高中数学 来源： 题型：

3、若a、b、c是常数，则“a＞0且b²-4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax²+bx+c＞0”的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

科目：高中数学 来源： 题型：

下列命题中：
①若p、q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
②若p为：?x∈R，x²+2x+2≤0，则￢p为：?x∈R，x²+2x+2＞0；
③若椭圆

=1的两焦点为F₁，F₂，且弦AB过F₁点，则△ABF₂的周长为20；
④若a、b、c是常数，则“a＞0且b²-4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax²+bx+c＞0”的充要条件．
在上述命题中，正确命题的序号是

②

．

科目：高中数学 来源： 题型：

若a、b、c是常数，则“a＞0且b²-4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax²+bx+c＞0”的(　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

科目：高中数学 来源：2013届内蒙古赤峰市高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

若a、b、c是常数，则“a>0且b²－4ac<0”是“对任意x∈R，有ax²＋bx＋c>0”的 (　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

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