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    已知M(4，0)，N(1，0)，若动点P满足，P点的轨迹为曲线C．

    (Ⅰ)求曲线C的方程；

    (Ⅱ)试确定m的取值范围，使得对于直线l：y＝4x＋m，曲线C上总有不同的两点关于直线l对称．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)设，则，，，

    　　由，得，

    　　化简可得，

    　　(Ⅱ)设椭圆上关于直线对称的两个点为、，与的交点为，

    　　则，且，不妨设直线的方程为，

    　　代入椭圆方程，得，

    　　即　　①

    　　由、是方程的两根，则，即，

    　　由在直线上，则，

    　　由点在直线：上，则，得，

    　　由题意可知，方程①的判别式，

    　　即，解得，

    　　即．


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           A．双曲线                B．双曲线左支          C．一条射线             D．双曲线右支

     

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