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    已知数列中，，且当时，函数取得极值。

    （1）若，求数列的通项公式；

    （2）设数列的前项和为，试证明：时，．

     

    【答案】

     

    （1）

    （2）证明略

    【解析】解：（1）  ……1分   

    由题意得 

    由得            ……3分

    又   

    所以数列是首项为、公差为的等差数列     ……4分

    所以             ……5分

    （2） 由（1）可得    ……6分

      

                  

    两式相减得    ……8分

             ……9分

      据二项式定理得      

    时， …12分．

     

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    已知数列中，，且当时，函数取得极值。
    （1）若，求数列的通项公式；
    （2）设数列的前项和为，试证明：时，．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省高三上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    （12分）

    已知数列中，，且当时，函数

    取得极值；

    （Ⅰ）若，证明数列为等差数列；

    （Ⅱ）设数列的前项和为，求 ．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河北省高三上学期期末考试数学文卷 题型：解答题

    （

    (本小题满分12分)  

    已知数列中，，且当时，函数取得极值。

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）数列满足：，，证明：是等差数列，并求数列的通项公式通项及前项和.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年云南省高三第二次月考理科数学卷 题型：解答题

    已知数列中，，且当时，函数取得极值。

    （1）若，求数列的通项公式；

    （2）设数列的前项和为，试证明：时，．

     

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